物理初赛成绩张尧三人都没关注，这段时间为了这次数学省赛他们又进入最后的冲刺。

　　为了避免被打扰，他们把图书馆教室门都关上了(对此老师的态度是教不了，学生则是惹不起这三个神仙)。

　　三人搜罗了一切值得他们现阶段去做的数学竞赛题目。一道题给自己半个小时的时间，用尽一切方法去做，哪怕做不出来也要把思路全部列出来，能解到哪一步是哪一步。

　　平面几何解析几何立体几何函数三角函数数列方程和多项式不等式排列组合杂题(包括组合计算组合构造博弈问题染色问题)。一共分成10类问题来考虑。

　　一天每类两道题，剩下的时间用来总结归纳！归纳他们做的过程中遇到的问题，那些题用到了比较新颖的解题方法，一些不常考到定理。

　　就这样一直到9月15号，三人才停止了这一行为。他们要把这些题所学全部融合到一起去。

　　这些天对于这些题的研究榨干了他们的cpu。

　　单竞赛的一个平面几何分类就能用到多达72条不同的定理公式。以他们现在的记忆力记住这些公式并不难，但想灵活运用却并不容易。

　　最难的还是不同题目的交汇之处，不等式和构造函数是其中举足轻重的的存在。

　　三人现在已经走到了天才的门槛前了。果然数学只属于天才的领域。

　　真的难以想象数学王子高斯是如何一个晚上解决一个猜想的。

　　张尧几人在最后几天时，感觉自己已经很强大了。尝试着去解一个微不足道的猜想。但哪怕三人苦思冥想很久，也差的很远。

　　他们当即就停止了这一行为！这些问题离他们现在还是太远了。

　　可喜可贺的是，他们现在数学竞赛国决的题目也能尝试着去做了。如果放在之前这种难度的题他们碰都不能碰！

　　果然交流才能带来更大的进步，这时张尧终于知道竞赛为什么要有冬令营和夏令营这样的活动了。

　　这是给一群天才学生去进行思维和灵感上的碰撞！他们相互学习，相互借鉴，相互比较才能激发出他们全部的潜力。留到最后的人一定是最强的！

　　张尧三人何其有幸能提前就得到这种进步，三人根基差不多，所以在一起学习时才能共同进步，此时就算有一个远超他们基础的人带着他们学，也远比不上他们相互促进。

　　后来也证实了他这一观点是对的。

　　数学省赛这天是礼拜天，一共分两场，在珠城二中举办的。

　　这座城市与张尧有些不解之缘。

　　吴老师这次也跟了过去。说起来这还是她第一次作为指导老师跟着去数学竞赛省赛赛场。

　　张尧三人现在都水平她已经完全教不了。这三人一路走来她基本上就没帮到忙。

　　不过谁又会说她不是呢！你敢说他们的基础不是她教的！

　　那不就得了！好像说其他人能帮到一样！

　　吴老师对三人都态度已经越来越温和了，说话温声细语的，甚至带上了叠字和哈。

　　听起来有种夹子音的感觉。

　　这一点吓坏了王浩三人。他甚至对吴老师说道：“老师，你能切换成以前吗？你这样崩人设了！”

　　结果吴老师脸色一变，怒吼道：“都给我好好考！考不好，你们回来走着瞧！”

　　王浩这时摸了摸胸口说道：“舒服多了！”

　　另外两人也有点接受无能！这实在太恐怖了。

　　其实吴老师这样也不是没理由的，现在这段时间在评高级教师职称。

　　她这些年的成绩在这边。也不算差，但和别人一比也没太大优势。

　　她可听说，生物王老师是才来的老师，这次就板上钉钉了。如果不是资历太浅，直接升到特级教师都没问题。这多亏了其中两人的福。

　　现在如果他们能在数学省赛上有所斩获，她也能多个优势。

　　谁说老师之间就没竞争，人活一世就免不了要和别人去比。她能遇到三人是她的运气。

　　谁说运气不算实力的一种呢！

　　她都这样了，王浩这个死小子还不满意。哼！

　　张尧三人如果知道王老师能评上高级教师一定会扶额。

　　这催眠大师要升级了！

　　不管了！反正他们不听他的课了。

　　学弟，学妹们，你们自求多福吧！

　　这次数学省赛，张尧三人这次并不在一个考场。数学省赛考试分两场。

　　第一场考试在上午的八点到九点二十。一共有八道填空题每题八分，三道大题，第一题十二分，后两题20分，满分一共120分。

　　这张试卷和张尧初赛做的类似，难度要再上升一个档次。

　　整张试卷最难的是一道集合题，对于整数n≥4，求出最小的整数f(n)，使得对于任何正整数m，集合（m,m+1,...,m+1）的任一个f(n）元子集中，均至少有3个两两互素的元素。

　　这题考到了素数和集合相结合的问题，难度比较大。

　　素数一项是数学猜想中的难点，不过这题和猜想没法比。只不过需要做题者足够的细心，需要考虑情况有点多。这题是耗费张尧时间最长的一道题。

　　不过这种题有一种好处，只要能想起来怎么写，写出来就大概率没问题。

　　数学竞赛很难会空很长时间，大部分学生都是打铃之后才选择交卷。

　　已经放弃的除外。

　　这张试卷考完之后，下一场就在九点四十，这场属于附加赛。这些题目就属于那种和高考完全脱钩的题目了。

　　如果不选择走竞赛这条路，这些题都可以直接放弃了。

　　第二场从九点四十到十二点半。一共三个小时不到，满分180分，一共四道题。前面两题各40分，后面两题各50分。

　　看起来时间比较宽裕，但给的时间越长题目越难！

　　二试的每一道题都非常的简练，其实这不是一件好事。所有的题目都分三个方向来考学生，一是审题，二是思考，三是计算。

　　有些题看着一大串字，这种题却并不可怕。因为它的难度大部分都集中在了审题上了，只要你能把题目搞懂，题目做起来还是不难的！

　　有些题题目非常简练，这样的题就要小心了。因为它的难度可能集中在后两项中。

　　第一题考的是三角形和不等式

　　题干设三角形abc三边长为a,b,c，有不等式

　　∑（bc)2≥1\/3∑b＋c\/a(bc)2,试证不等式1中的系数1\/3是最优的。

　　这题需要将系数1\/3一般化，设为k然后证明k的取值范围≤1\/3就可。这题在第一题难度相对不大。

　　第二题求一切实数p，使得三次方程5x35(p+1)x2+(71p1)x+1\\u003d66p

　　这题难度也不太离谱，假设法设未知数，最后求得v\\u003d17或59,u\\u003d59或17,p\\u003du+v\\u003d76，即当且仅当p\\u003d76时，方程三根均是正整数：1,17,59

　　从第三题就有点不好搞了，这是一道数列题。

　　设a\\u003d1,a2\\u003d2.an\\u003d2an1+an2，n\\u003d3,4,...。证明：对整数n≥5,an必有一个模4余1的素因子。

　　这题张尧花了不少时间，数学归纳法在这题上用的出神入化，另外还用到了费马小定理和分类讨论的思想。

　　求解过程相当复杂，就这一道题把张尧前两题积累的时间全用完了。

　　最后一题是考的是染色问题，染色问题属于杂题，但在猜想中与其相关的不少。

　　题干为能否把1,1,2,2,3,3,...,1986,1986这些数排成一行，使得两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数，...，两个1986之间夹着一千九百八十六个数？请证明你的结论

　　证明将1986x2个位置按奇数位着白色，偶数位着黑色染色，于是黑白点各有1986个。证明将1986x2个位置按奇数位着白色，偶数位着黑色染色，于是黑白点各有1986个

　　现令一个偶数占据一个黑点和一个白色，同一个奇数要么都占黑点，要么都占白点．于是993个偶数，占据白点a,\\u003d993个，黑色b,\\u003d993个．

　　993个奇数，占据白点a,\\u003d2a个，黑点bg\\u003d2b个，其中a+b\\u003d993.因此，共占白色a\\u003da,+a,\\u003d993+2a个．

　　黑点b\\u003db,+b,\\u003d993+2b个，

　　由于a+b\\u003d993（非偶数！)a≠b，从而得a≠b．这与黑白点各有1986个矛盾．故这种排法不可能．

　　这题其实比上一题要来的简单，不过染色问题很少做最后一题考，一下子遇到还是有点难办！

　　这张试卷写完后，张尧感觉这次数学竞赛的难度不是很大，不比往年要难。只能说差不多罢了。

　　也不怪张尧这样想，他参加的竞赛太多了，有时他都默认省赛题会比初赛难很多的设定了。但其实也不尽然，有些地方的初赛试题不比联赛来的容易。

　　写完后大概还剩三十分钟的时间。张尧把真张试卷都检查了一下，尤其检查是不是有笔误，数学试题的解答过程很长，如果出现这种错误，对评分影响很大。

　　检查完毕后张尧又对其中一些题目用其他方法尝试，最好用的莫过于反证法。一般结论是错误的题目用反证法更容易一点。

　　但张尧没把最后的结果写上，这只是他的一种尝试而已，并不完全正确。所以放在试卷上可能会出现狗尾续貂的问题。