三天后的早上，谢兰婉拒了电影公司的邀请。

　　雅雪心意已决。

　　无论她所说的是否是她的真实想法，做母亲的都为她感到高兴，毕竟九岁大的孩子能在这种人生大事上坚持自己的选择，还是难能可贵的。

　　虽说谢兰的心里还是有一点点遗憾，但是女儿的这个选择也未尝不是一件好事。

　　毕竟电影圈的不确定因素太多，圈中能真正获得幸福的人少之又少。

　　况且二年级以来，女儿从一个差等生一步一步追了上来。

　　如果我作为一个小学毕业班的数学老师能够利用好这个暑假，纠正她对数学的一些错误认识，想必她很快就能成为一个中等生。

　　毕竟相比于语文的千变万化，数学其实很简单，无非是掌握和利用好一些简单的规则，不断变着花样玩游戏而已。

　　问题是现在的数学教育把数学这个规则性的本质给刻意掩盖了，自以为符合了从具体到抽象的认识规律，其实是在重复造轮子。

　　不仅浪费了大量的时间和精力，而且磨灭了很多人的数学天赋。

　　在本该对数学规则进行活力四射的想象和创造的年龄，他们却不得不为每一条数学规则寻找现实的具象化意义。

　　如果我们的数学家都背着具象化的包袱，那么该如何发明出复变函数这么抽象的数学，又如何参与国际数学发展创新的竞争？

　　从具体到抽象制定数学规则，这是数学家的事儿，是数学史已经大量完成的事。

　　不同于一般学科，数学就是一系列规则，然后用规则来定义或解释规律，除此以外并无他物。

　　有没有现实具象来对应数学规则，赋予其现实意义，其实并不重要，那是应用数学的事情。何况用数学规则体系的创新来引领科技创新的事情也不是没有发生过。

　　对于数学家而言，具象化都是累赘。

　　那么为何要让孩子们一开始就背上具象化这个累赘？

　　一旦数学的具象化包袱消失，数学将暴露出简单而有趣的一面。

　　什么掰着指头算数，什么应用题都可以淘汰掉。

　　至此，只要把规则明明白白告诉孩子们，孩子们完全可以把数学当成游戏。

　　这样学数学就和下棋没有什么太大的区别了，代数当围棋下，几何当跳棋下，概率当军棋下，如此等等。

　　那么，老师的职责就是把规则明明白白告诉孩子们，指导学生熟练掌握和利用好这些规则就足够了。

　　现在的问题是，如何把数学规则明明白白告诉孩子们，脱离了具象化他们能理解抽象规则吗？

　　雅雪的暑假还有一个月，至少可以用一半的时间来试一试。

　　无论如何，这都是值得的，毕竟孩子要上的不只是小学。

　　雅雪和王石强在西屋面对面做着暑假作业，阳光透过南边的窗户斜斜地照在绿色窗帘上。

　　妈妈进屋来坐在面南坐北的板凳上“妈妈考你们几道数学题，你俩轮流作答。要不要试一试？”

　　雅雪抢先答道“我先来！”

　　“29减15”妈妈出完题看着时间。

　　1.8秒后，雅雪答“14”

　　妈妈微笑点头。

　　王石强放下手中的铅笔“该我了。”

　　“78减23”妈妈出完题看着时间。

　　1.5秒后，王石强答“55”

　　妈妈微笑点头。

　　“42减25”妈妈出完题看着时间。

　　2.8秒后，雅雪答“17”

　　妈妈微笑点头。

　　“73减36”妈妈出完题看着时间。

　　2.3秒后，王石强答“37”

　　妈妈微笑点头“不需要借位时，小雪比哥哥慢了0.3秒，需要借位时，小雪比哥哥慢了0.5秒，这说明什么？说明数学运算速度的差距随着运算步骤的增加会越来越大，以后到了多项混合运算的阶段，因为要赶时间，巨大的速度滞后会导致一系列粗心大意，本来会做的题也会做错。所以数学的第一个秘密是加快运算速度。强强觉得怎样才能加快运算速度？”

　　王石强一脸自信“多做题呗！”

　　妈妈点点头，又看向雅雪“小雪觉得呢？”

　　雅雪稍一思索“多做题，把做错的题多做几遍。”

　　妈妈点点头“小雪提到把做错的题多做几遍，这个想法没错，不过还不能算是个好办法。强强觉得把做错的题多做几遍这个办法好不好？”

　　王石强迟疑道“应该算是个加快运算速度的办法吧？因为熟能生巧嘛，多做几遍应该没错。可是妈妈好像有更好的办法，是不是？”

　　妈妈说“把做错的题多做几遍这个办法只能加深对知识点的记忆，不能保证做题的正确率。但数学有个逆运算，通过逆运算可以大大提高正确率，这个叫做验算。

　　如果没有正确率作为保障，根本谈不上运算速度。所以你们以后做数学题凡是遇到减法除法的时候，最好心里即时做验算，不要急着往前赶。

　　而且，即使考试时间充裕，最好也不要急着交卷，要反复验算，直到万无一失才交卷。

　　强强你说说，这次期末考试为什么数学没拿到满分？”

　　王石强脸色难看“一时大意，看错题了，幸亏只有两分。”

　　妈妈摸摸他的头“看似粗心大意，实则是没有养成验算的好习惯，每道题至少应该给一遍验算机会，有些题可以给两遍，这个要看考试难度和考试时间裕度。你俩记住了吗？”

　　兄妹俩重重点头。

　　妈妈说“今天咱们探讨的数学的第一个秘密就是加快运算速度，运算速度首先需要正确率作为保障。验算能够保证正确率，所以要即时验算。加快运算速度还有一个重要方法，那就是利用数学规则。今天妈妈可以简单让你们体会一下，你们要不要听？”

　　兄妹俩重重点头。

　　“81减54，强强说等于多少？”妈妈出完题看着时间。

　　3.2秒后，王石强答“27”

　　妈妈说“请把解题思路说出来。”

　　王石强说“个位数3减6不够减所以要借位，然后13减6等于7所以个位数记为7，十位数7减1减3等于3记为3，最终合并出答案37。”

　　妈妈点点头“强强的方法没有错，不过需要记住的东西多运算步骤也多，速度和正确率不能完全发挥。如果利用数学规则，就可以认为81减54等效与81加6减60，一眼就能得到27。这个叫做‘凑十补位减法’，适用于需要借位的减法，是不是要比借位法快很多？”

　　雅雪两眼放光“这下做减法没那么费脑子了，可以腾出脑子对付除法了！”

　　王石强面现疑惑“这个方法为什么老师没教给我们呢？是不是投机取巧啊？”

　　妈妈摇摇头“这个问题涉及到数学教育理念如何对待数学规则的重大问题，我今天教给你们的‘凑十补位减法’也需要你俩在以后的学习过程中验证优劣。

　　过段时间我还会像今天一样出题并记录你们的反应时间和正确率变化情况，希望你们不要怕麻烦。你们都会支持妈妈的数学教育实验工作，对吧？”

　　兄妹俩重重点头。